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En geometría, una diagonal es una línea que une dos vértices no adyacentes de un polígono. En el caso de un rombo, las diagonales se cortan en su punto medio y son perpendiculares entre sí.

La diagonal menor

La diagonal menor de un rombo es la diagonal que es más corta que la diagonal mayor. Se encuentra a una distancia igual del lado del rombo, y su longitud es igual a la raíz cuadrada de la diferencia de los cuadrados de las longitudes de los lados del rombo.

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Propiedades de la diagonal menor

La diagonal menor de un rombo tiene las siguientes propiedades:

• Es perpendicular a la diagonal mayor.
• Se encuentra a una distancia igual del lado del rombo.
• Su longitud es igual a la raíz cuadrada de la diferencia de los cuadrados de las longitudes de los lados del rombo.

Cómo calcular la longitud de la diagonal menor

La longitud de la diagonal menor de un rombo se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:

d_m = √(d_1^2 - d_2^2) 

donde:

• d_m es la longitud de la diagonal menor
• d_1 es la longitud de la diagonal mayor
• d_2 es la longitud de un lado del rombo

Ejemplo

Un rombo tiene una diagonal mayor de 12 cm y una longitud de lado de 6 cm. ¿Cuál es la longitud de la diagonal menor?

d_m = √(12^2 - 6^2) 

d_m = √(144 - 36) 

d_m = √108 

d_m = √36 * 3 

d_m = 6 * √3 

d_m = 6√3 

Por lo tanto, la longitud de la diagonal menor es de 6√3 cm, aproximadamente 10.3 cm.

Conclusión

La diagonal menor de un rombo es una línea importante que tiene muchas propiedades interesantes. Su longitud se puede calcular utilizando una fórmula simple que involucra la longitud de la diagonal mayor y la longitud de un lado del rombo.

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Que Significa Diagonal Menor.

EJERCICIO DE ÁREA DE UN ROMBO – Determine la diagonal menor.
En este video determinamos la diagonal menor de un rombo, cuando nos dan el valor de su área y la diagonal mayor.

Ejercicio resuelto:
1. Determine la diagonal menor de un rombo, cuya área es de 35.0 cm2 y su diagonal mayor es de 14.0 cm.
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