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En geometría, una diagonal es un segmento de línea que une dos vértices no consecutivos de un polígono o de un poliedro. En otras palabras, una diagonal es un segmento que no es un lado del polígono.

Ejemplos de diagonales

En un triángulo, hay una sola diagonal, que une los dos vértices no adyacentes.

En un cuadrado, hay dos diagonales, que se cruzan en el centro del cuadrado.

En un pentágono, hay cinco diagonales, que se cruzan en un punto interior del pentágono.

Cálculo del número de diagonales

El número de diagonales que se pueden trazar en un polígono de n lados se puede calcular mediante la siguiente fórmula:

n(n-3)/2 

Por ejemplo, en un triángulo, n = 3, por lo que el número de diagonales es (3)(3-3)/2 = 0.

En un cuadrado, n = 4, por lo que el número de diagonales es (4)(4-3)/2 = 2.

En un pentágono, n = 5, por lo que el número de diagonales es (5)(5-3)/2 = 5.

Propiedades de las diagonales

Las diagonales de un polígono tienen las siguientes propiedades:

• Dos diagonales nunca se cruzan en un vértice del polígono.
• El número de diagonales que se pueden trazar en un polígono aumenta a medida que aumenta el número de lados del polígono.
• En un polígono regular, todas las diagonales tienen la misma longitud.

Aplicaciones de las diagonales

Las diagonales se utilizan en muchas aplicaciones de la geometría, como:

• El cálculo del área de un polígono
• El cálculo del perímetro de un polígono
• El cálculo del volumen de un poliedro
• El cálculo de la distancia entre dos puntos en un plano

Conclusión

Las diagonales son un concepto importante en geometría que tiene muchas aplicaciones prácticas.

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José Andalón de #math2me explica como calcular la cantidad de #diagonales desde un vértice y desde todos los vértices en cualquier tipo de polígono, conociendo su cantidad de lados. #Edutuber

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