Últimas Que Es Diagonal Principal De Una Matriz

En matemáticas, una matriz es una tabla rectangular de números o símbolos. Las matrices se utilizan en una amplia gama de campos, como la ciencia, la ingeniería, la economía y la estadística.

La diagonal principal de una matriz es la línea que conecta los elementos de la matriz que se encuentran en la misma fila y columna. Por ejemplo, en la matriz siguiente, la diagonal principal está resaltada en azul:

[1, 2, 3] [4, 5, 6] [7, 8, 9] 

Definición

La diagonal principal de una matriz se define como la línea que conecta los elementos de la matriz que se encuentran en la misma fila y columna. La diagonal principal también se conoce como la diagonal principal de la matriz.

Ejemplos

En la matriz siguiente, la diagonal principal está resaltada en azul:

[1, 2, 3] [4, 5, 6] [7, 8, 9] 

En esta matriz, la diagonal principal está formada por los números 1, 5 y 9.

En la matriz siguiente, la diagonal principal está vacía:

[0, 0, 0] [0, 0, 0] [0, 0, 0] 

En esta matriz, no hay elementos en la misma fila y columna. Por lo tanto, la diagonal principal está vacía.

Propiedades

La diagonal principal de una matriz tiene las siguientes propiedades:

• La longitud de la diagonal principal es igual al número de filas o columnas de la matriz, lo que sea menor.
• Los elementos de la diagonal principal son siempre números reales.
• Los elementos de la diagonal principal de una matriz cuadrada son los autovalores de la matriz.

Aplicaciones

La diagonal principal de una matriz se utiliza en una variedad de aplicaciones, como:

• La resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
• El cálculo de la inversa de una matriz.
• El cálculo de la traza de una matriz.
• El cálculo de la determinante de una matriz.

Conclusiones

La diagonal principal de una matriz es una línea importante que conecta los elementos de la matriz que se encuentran en la misma fila y columna. La diagonal principal tiene una variedad de propiedades y aplicaciones que la hacen una herramienta valiosa para los matemáticos y científicos.

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• fila
• columna
• autovalor
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• inversa de una matriz
• traza de una matriz
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Que Es Diagonal Principal De Una Matriz.

Ahora tenemos dos nuevos tipos de matrices, la cuadrada y la diagonal principal; las cuales son la base para entender muchos conceptos importantes que veremos más adelante. La matriz cuadrada siempre tendrá la misma cantidad de columnas y filas mientras que la matriz diagonal es una variación de esta solo que las entradas de las diagonales de la matriz son todas nulas salvo en la diagonal principal.
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