En matemáticas, una diagonal es un segmento que une dos vértices no consecutivos de un polígono o de un poliedro. En sentido coloquial, una diagonal es una recta o segmento con cierta inclinación o un conjunto de elementos alineados de esta manera.
Definición
Una diagonal es un segmento que une dos vértices no consecutivos de un polígono o de un poliedro. En otras palabras, una diagonal es un segmento que no es una arista del polígono o del poliedro.
Ejemplos
En el siguiente polígono, las diagonales están marcadas en rojo:
En el siguiente poliedro, las diagonales están marcadas en rojo:
Cálculo del número de diagonales en un polígono
El número de diagonales en un polígono se puede calcular con la siguiente fórmula:
n(n - 3)/2 donde:
- n es el número de lados del polígono
Por ejemplo, un triángulo tiene 3 lados, por lo que el número de diagonales es:
3(3 - 3)/2 = 0 Un cuadrilátero tiene 4 lados, por lo que el número de diagonales es:
4(4 - 3)/2 = 2 Un pentágono tiene 5 lados, por lo que el número de diagonales es:
5(5 - 3)/2 = 5 Cálculo del número de diagonales en un poliedro
El número de diagonales en un poliedro se puede calcular con la siguiente fórmula:
n(n - 3) donde:
- n es el número de vértices del poliedro
Por ejemplo, un tetraedro tiene 4 vértices, por lo que el número de diagonales es:
4(4 - 3) = 6 Un cubo tiene 8 vértices, por lo que el número de diagonales es:
8(8 - 3) = 24 Un octaedro tiene 6 vértices, por lo que el número de diagonales es:
6(6 - 3) = 18 Conclusiones
Una diagonal es un segmento que une dos vértices no consecutivos de un polígono o de un poliedro. El número de diagonales en un polígono se puede calcular con la siguiente fórmula:
n(n - 3)/2 donde:
- n es el número de lados del polígono
El número de diagonales en un poliedro se puede calcular con la siguiente fórmula:
n(n - 3) donde:
-
n es el número de vértices del poliedro
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