Reseñas Que Es Matriz Triangular Diagonal Último

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En matemáticas, una matriz es una tabla rectangular de números. Las matrices se utilizan en una variedad de campos, como la ingeniería, la ciencia, la economía y la estadística.

Una matriz triangular es una matriz cuadrada en la que todos los elementos que están por encima o por debajo de la diagonal principal son iguales a cero. La diagonal principal es la línea que va de la esquina superior izquierda a la esquina inferior derecha de la matriz.

Hay dos tipos de matrices triangulares:

• Matriz triangular superior: Una matriz triangular superior es una matriz en la que todos los elementos que están por debajo de la diagonal principal son iguales a cero.
• Matriz triangular inferior: Una matriz triangular inferior es una matriz en la que todos los elementos que están por encima de la diagonal principal son iguales a cero.

Matriz diagonal

Una matriz diagonal es un caso especial de matriz triangular en la que todos los elementos que están por encima y por debajo de la diagonal principal son iguales a cero. En otras palabras, una matriz diagonal solo tiene elementos no nulos en la diagonal principal.

Propiedades de las matrices triangulares

Las matrices triangulares tienen una serie de propiedades que las hacen útiles en el análisis numérico. Estas propiedades incluyen:

• El determinante de una matriz triangular es el producto de los elementos de la diagonal principal.
• La inversa de una matriz triangular es fácil de calcular.
• La descomposición LU es un método eficiente para resolver sistemas de ecuaciones lineales que involucran matrices triangulares.

Ejemplos de matrices triangulares

A continuación se muestran algunos ejemplos de matrices triangulares:

Matriz triangular superior: 

A = [ [1, 2, 3], [0, 4, 5], [0, 0, 6] ] 

Matriz triangular inferior: 

B = [ [6, 0, 0], [5, 4, 0], [3, 2, 1] ] 

Matriz diagonal: 

C = [ [1, 0, 0], [0, 2, 0], [0, 0, 3] ] 

Conclusiones

Las matrices triangulares son un tipo de matriz importante que se utiliza en una variedad de campos. Tienen una serie de propiedades que las hacen útiles en el análisis numérico.

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