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En geometría, una diagonal es un segmento de línea recta que une dos vértices no consecutivos de un polígono o de un poliedro. En sentido coloquial, una diagonal es una recta o segmento con cierta inclinación o un conjunto de elementos alineados de esta manera.

Etimología

La palabra diagonal proviene del griego diagonios, que significa "a través de un ángulo". Está formada por las raíces dia (a través) y gonia (ángulo).

Concepto

Una diagonal es un segmento de línea recta que une dos vértices no consecutivos de un polígono o de un poliedro. En otras palabras, una diagonal es una línea que conecta dos puntos de un polígono o poliedro que no están en el mismo lado.

Las diagonales pueden clasificarse en dos tipos:

• Diagonales internas: Son aquellas que se encuentran dentro del polígono o poliedro.
• Diagonales externas: Son aquellas que se encuentran fuera del polígono o poliedro.

Número de diagonales en un polígono

El número de diagonales que se pueden trazar en un polígono de n lados se puede calcular mediante la siguiente fórmula:

Nd = n(n - 3) / 2 

Donde:

• Nd es el número de diagonales
• n es el número de lados del polígono

Por ejemplo, un triángulo tiene 3 lados, por lo que el número de diagonales que se pueden trazar en él es:

Nd = 3(3 - 3) / 2 

Nd = 0 

Esto significa que un triángulo no tiene diagonales.

Un cuadrilátero tiene 4 lados, por lo que el número de diagonales que se pueden trazar en él es:

Nd = 4(4 - 3) / 2 

Nd = 2 

Esto significa que un cuadrilátero tiene 2 diagonales.

Otros usos del término diagonal

En el lenguaje coloquial, el término diagonal se utiliza para referirse a una línea o segmento con cierta inclinación. Por ejemplo, se puede decir que una carretera es diagonal cuando no está alineada con las calles que la atraviesan.

También se puede utilizar el término diagonal para referirse a un conjunto de elementos alineados de esta manera. Por ejemplo, se puede decir que una tabla de datos tiene diagonales cuando los valores de las filas y las columnas están relacionados entre sí.

Conclusiones

Una diagonal es un segmento de línea recta que une dos vértices no consecutivos de un polígono o de un poliedro. El número de diagonales que se pueden trazar en un polígono de n lados se puede calcular mediante la siguiente fórmula:

Nd = n(n - 3) / 2 

En el lenguaje coloquial, el término diagonal se utiliza para referirse a una línea o segmento con cierta inclinación o a un conjunto de elementos alineados de esta manera.

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