En geometría y trigonometría, una diagonal es una línea recta que une dos vértices no adyacentes de una figura geométrica. Las diagonales pueden aparecer en polígonos, poliedros y otras figuras geométricas.
Definición de diagonal
La definición formal de una diagonal es la siguiente:
Una diagonal es un segmento de recta que une dos vértices no adyacentes de una figura geométrica.
En otras palabras, una diagonal es una línea recta que no es un lado de la figura geométrica.
Ejemplos de diagonales
Algunos ejemplos de diagonales son los siguientes:
- La diagonal de un cuadrado
- La diagonal de un rectángulo
- La diagonal de un triángulo
- La diagonal de un pentágono
- La diagonal de un hexágono
Propiedades de las diagonales
Las diagonales de una figura geométrica tienen algunas propiedades interesantes, que se pueden aplicar en geometría y trigonometría.
- El número de diagonales de un polígono
El número de diagonales de un polígono se puede calcular mediante la siguiente fórmula:
Nd = n(n - 3) / 2
donde:
- Nd es el número de diagonales
- n es el número de vértices del polígono
Por ejemplo, un cuadrado tiene cuatro vértices, por lo que tiene 4 * (4 – 3) / 2 = 2 diagonales.
- La longitud de la diagonal de un cuadrado
La longitud de la diagonal de un cuadrado de lado a es:
d = √2 * a
donde:
-
d es la longitud de la diagonal
-
a es el lado del cuadrado
-
La longitud de la diagonal de un rectángulo
La longitud de la diagonal de un rectángulo de base b y altura h es:
d = √(b^2 + h^2)
donde:
- d es la longitud de la diagonal
- b es la base del rectángulo
- h es la altura del rectángulo
Aplicaciones de las diagonales
Las diagonales se pueden utilizar para calcular el área y el perímetro de una figura geométrica, así como para resolver problemas de trigonometría.
Por ejemplo, se puede utilizar la longitud de la diagonal de un cuadrado para calcular el área del cuadrado mediante la siguiente fórmula:
A = d^2 / 2
También se puede utilizar la longitud de la diagonal de un rectángulo para calcular el área del rectángulo mediante la siguiente fórmula:
A = d * h / 2
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- cuadrado
- rectángulo
- triángulo
- pentágono
- hexágono
- número de diagonales
- longitud de la diagonal
- área
- perímetro
Conclusión
Las diagonales son líneas rectas importantes en geometría y trigonometría. Tienen muchas propiedades interesantes que se pueden aplicar en diversos problemas.
What is the diagonal of the trapezoid. – YouTube
Source: YouTube
Área del cuadrilátero en función de las diagonales y ángulo que forman – GeoGebra
Source: GeoGebra
Geometría y Trigonometría: Polígonos
Source: Geometría y Trigonometría
Que Es Diagonal En Geometria Y Trigonometria, FUNCIONES TRIGONOMETRICAS Super facil | Para principiantes | Encontrar medida del angulo, 18.47 MB, 13:27, 7,990,484, Daniel Carreón, 2018-06-04T15:58:32.000000Z, 2, What is the diagonal of the trapezoid. – YouTube, YouTube, 480 x 640, jpg, , 3, que-es-diagonal-en-geometria-y-trigonometria, KAMPION
Que Es Diagonal En Geometria Y Trigonometria.
Hola, aquí les dejo este vídeo en donde se da una explicación muy fácil de las funciones trigonométricas, ideal para principiantes, recuerda que las funciones trigonométricas son el Seno, el Coseno y la Tangente, espero que el vídeo les guste!!!
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What is the diagonal of the trapezoid. – YouTube
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS Super facil | Para principiantes | Encontrar medida del angulo
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Cantidad de DIAGONALES de un POLÍGONO – BUENISIMO
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