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En geometría, una diagonal es una línea recta que une dos vértices no adyacentes de una figura geométrica. En otras palabras, una diagonal es una línea que no es un lado de la figura.

Tipos de diagonales

Existen diferentes tipos de diagonales, dependiendo del tipo de figura geométrica que se considere.

• Diagonales en un polígono: En un polígono, una diagonal es una línea que une dos vértices no adyacentes. El número de diagonales en un polígono se puede calcular mediante la fórmula:

n(n - 3) / 2 

donde n es el número de lados del polígono.

• Diagonales en un cuadrilátero: En un cuadrilátero, las diagonales son las líneas que unen dos vértices no adyacentes. Las diagonales de un cuadrilátero se pueden clasificar en dos tipos:

  • Diagonales opuestas: Las diagonales opuestas son las diagonales que no se intersectan entre sí.
  • Diagonales concurrentes: Las diagonales concurrentes son las diagonales que se intersectan entre sí.

• Diagonales en un triángulo: En un triángulo, las diagonales son las líneas que unen dos vértices no adyacentes. Las diagonales de un triángulo se pueden clasificar en dos tipos:

  • Diagonales mediatrizes: Las diagonales mediatrizes son las diagonales que pasan por el punto medio de cada lado del triángulo.
  • Diagonales bisectoras: Las diagonales bisectoras son las diagonales que pasan por el punto medio de un ángulo del triángulo.

Propiedades de las diagonales

Las diagonales de una figura geométrica tienen algunas propiedades interesantes.

• Las diagonales de una figura geométrica se cortan en un punto interior o en un punto exterior de la figura.
• El punto de intersección de las diagonales de una figura geométrica divide a cada diagonal en dos segmentos con la misma longitud.
• El segmento que une el punto de intersección de las diagonales de una figura geométrica con un vértice de la figura es perpendicular a las diagonales.

Conclusiones

Las diagonales son líneas rectas que unen dos vértices no adyacentes de una figura geométrica. Las diagonales tienen algunas propiedades interesantes, como que se cortan en un punto interior o exterior de la figura, que el punto de intersección divide a cada diagonal en dos segmentos con la misma longitud y que el segmento que une el punto de intersección con un vértice de la figura es perpendicular a las diagonales.

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• diagonales concurrentes
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• diagonales bisectoras

Ejemplos

• En un cuadrado, las diagonales son iguales y se cortan en un ángulo de 90 grados.
• En un rectángulo, las diagonales son iguales pero no se cortan en un ángulo de 90 grados.
• En un rombo, las diagonales son perpendiculares y se cortan en el centro del rombo.
• En un triángulo equilátero, las diagonales son iguales y se cortan en el centro del triángulo.

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