En geometría, una diagonal es un segmento de recta que une dos vértices no consecutivos de un polígono o de un poliedro. En otras palabras, una diagonal es una línea que atraviesa un polígono o poliedro y no es un lado del mismo.
- Figura diagonal
- Polígono
- Poliedro
- Segmento de recta
- Vértice
- Línea
- Lado
- Geometría
Definición
Como se mencionó anteriormente, una figura diagonal es un segmento de recta que une dos vértices no consecutivos de un polígono o de un poliedro. En otras palabras, una diagonal es una línea que atraviesa un polígono o poliedro y no es un lado del mismo.
Por ejemplo, en el siguiente triángulo, los segmentos de recta AB, AC y BC son lados del triángulo, mientras que el segmento de recta BD es una diagonal.
[Imagen de un triángulo con una diagonal]
Cálculo del número de diagonales
El número de diagonales que se pueden trazar en un polígono depende del número de vértices del polígono. En general, el número de diagonales se puede calcular con la siguiente fórmula:
n(n - 3) / 2
donde n es el número de vértices del polígono.
Por ejemplo, el número de diagonales que se pueden trazar en un triángulo es 0, ya que solo tiene tres vértices. El número de diagonales que se pueden trazar en un cuadrilátero es 2, el número de diagonales que se pueden trazar en un pentágono es 5, y así sucesivamente.
Propiedades de las diagonales
Las diagonales de un polígono tienen las siguientes propiedades:
- Las diagonales de un polígono nunca se intersectan dentro del polígono.
- El número de diagonales que se pueden trazar en un polígono es igual al número de triángulos que se pueden formar con los vértices del polígono.
- La suma de las longitudes de las diagonales de un polígono es menor que la suma de las longitudes de todos los lados del polígono.
Aplicaciones
Las diagonales de los polígonos tienen una variedad de aplicaciones en el mundo real. Por ejemplo, se utilizan en la construcción de edificios y puentes para proporcionar resistencia y estabilidad. También se utilizan en la navegación para calcular distancias y direcciones.
En el siguiente ejemplo, las diagonales de un puente ayudan a proporcionar resistencia y estabilidad.
[Imagen de un puente con diagonales]
En el siguiente ejemplo, las diagonales de un mapa ayudan a calcular distancias y direcciones.
[Imagen de un mapa con diagonales]
Conclusión
Una figura diagonal es un segmento de recta que une dos vértices no consecutivos de un polígono o de un poliedro. Las diagonales de los polígonos tienen una variedad de propiedades y aplicaciones en el mundo real.
CUADRILANDIA: Propiedades de las diagonales
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