En matemáticas, una diagonal es un segmento que une dos vértices no consecutivos de un polígono o de un poliedro. En sentido coloquial, una diagonal es una recta o segmento con cierta inclinación o un conjunto de elementos alineados de esta manera.
Definición
La definición formal de una diagonal es la siguiente:
Una diagonal de un polígono o de un poliedro es un segmento que une dos vértices no consecutivos del mismo.
En otras palabras, una diagonal es un segmento que no está contenido en ningún lado del polígono o poliedro.
Ejemplos
En un cuadrado, las diagonales son los segmentos que unen los vértices opuestos. En un triángulo, las diagonales son los segmentos que unen los vértices no adyacentes. En un cubo, las diagonales son los segmentos que unen vértices no adyacentes de la misma cara.
Propiedades
Las diagonales de un polígono o poliedro tienen las siguientes propiedades:
- Las diagonales de un polígono o poliedro siempre son segmentos no consecutivos.
- Las diagonales de un polígono o poliedro no están contenidas en ningún lado del polígono o poliedro.
- Las diagonales de un polígono o poliedro pueden ser paralelas, perpendiculares o intersectarse en un punto.
Cálculo de diagonales
El número de diagonales de un polígono se puede calcular mediante la siguiente fórmula:
n(n-3)/2
donde n es el número de vértices del polígono.
Por ejemplo, un cuadrado tiene 4 vértices, por lo que el número de diagonales es:
4(4-3)/2 = 2
Por lo tanto, un cuadrado tiene 2 diagonales.
- diagonal
- polígono
- poliedro
- segmento
- vértice
- lado
- paralela
- perpendicular
- intersección
Conclusión
Una diagonal es un segmento que une dos vértices no consecutivos de un polígono o de un poliedro. Las diagonales de un polígono o poliedro tienen varias propiedades, como que siempre son segmentos no consecutivos y que no están contenidas en ningún lado del polígono o poliedro.
El número de diagonales de un polígono se puede calcular mediante una fórmula sencilla.
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