En geometría, una diagonal es un segmento que une dos vértices no consecutivos de un polígono o de un poliedro. En otras palabras, es una línea recta que no es una arista del polígono o poliedro.
Las diagonales son importantes en geometría por varias razones. Por un lado, pueden ayudar a determinar el número de vértices de un polígono o poliedro. Por otro lado, también pueden usarse para calcular el área o el volumen de un polígono o poliedro.
Definición
Como se mencionó anteriormente, una diagonal es un segmento que une dos vértices no consecutivos de un polígono o de un poliedro. En el caso de un polígono, los vértices no consecutivos son aquellos que no están adyacentes entre sí. Por ejemplo, en un triángulo, los vértices no consecutivos son los vértices que no comparten una arista.
En el caso de un poliedro, los vértices no consecutivos son aquellos que no están conectados por una arista. Por ejemplo, en un cubo, los vértices no consecutivos son los vértices que no están en la misma cara.
Ejemplos
En la figura siguiente, se muestran algunas diagonales de un triángulo y un cuadrilátero.
[Imagen de un triángulo con diagonales]
[Imagen de un cuadrilátero con diagonales]
Cálculo del número de diagonales
El número de diagonales de un polígono se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:
n(n-3)/2 donde n es el número de vértices del polígono.
Por ejemplo, un triángulo tiene 3 vértices, por lo que el número de diagonales es:
3(3-3)/2 = 0 Un cuadrilátero tiene 4 vértices, por lo que el número de diagonales es:
4(4-3)/2 = 2 Un pentágono tiene 5 vértices, por lo que el número de diagonales es:
5(5-3)/2 = 5 Aplicaciones
Las diagonales tienen varias aplicaciones en geometría. Por ejemplo, se pueden utilizar para:
- Determinar el número de vértices de un polígono o poliedro.
- Calcular el área o el volumen de un polígono o poliedro.
- Determinar si un polígono o poliedro es convexo o cóncavo.
Conclusión
Las diagonales son un concepto importante en geometría. Tienen varias aplicaciones y pueden usarse para resolver una variedad de problemas.
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Diagonal de un Rectángulo – Fórmula y Ejercicios – Neurochispas
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Que Es Un Diagonal Geometria.
Nivel: Telesecundaria
Grado: Segundo
Asignatura: Matemáticas
Bloque: 1
Secuencia: 8. Polígonos 1
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