Pasos a seguir primer paso. Calculamos el plano π que pasa por el punto p y es perpendicular a la recta r segundo paso. Calculamos el punto i. Intersección del plano π con la recta r ( el punto i es la proyección del punto p sobre la recta r) tercer paso.
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El simétrico (s) de un punto (a) respecto a un plano ( ) se encuentra en la recta perpendicular por el punto al plano y a la misma distancia que existe entre ambos (ai). Los pasos a seguir para hallar el simétrico son: Calcular la recta p que es perpendicular a ( ) y que pasa por (a) 2. Hallar el punto (i) que es la intersección de ( ) y p 3. Vamos a ver el procedimiento para calcular el simétrico de un punto respecto a una recta en el espacio. Tenemos un punto a y una recta r y tenemos que calcular su simétrico: El primer paso es calcular el plano π que pasa por el punto a y es perpendicular a la recta r. Dos puntos, p y p’, son simétricos respecto a una recta, r, si dicha recta es la mediatriz del segmento pp’. Calcular la recta perpendicular al plano que pasa por el punto.
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En este vídeo de geometría analítica en el espacio para 2º de bachillerato, se calcula el punto simétrico de un punto dado respecto de una recta dada mediante su ecuación vectorial. Para ello, se calcula el plano que pasa por el punto conocido y que es perpendicular a la recta dada. A continuación, se calcula el punto de corte entre el plano recién calculado y la recta dada. Finalmente, se obliga a que este punto recién calculado sea el punto medio entre el punto dado y el punto simétrico.
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